2019-0125. 제3지역부총재 이선선 합동월례회

2019-0125. 제3지역부총재 이선선 합동월례회(앰버서더호텔)

조선말기 수학 문제

 

 

 

조선말기 수학 문제

@남병길(南秉吉 1820~1869)의 수학서(조선의 대표적 천문, 산학가)

지금 사람들이 은(銀)을 나누어 가지는데,

1명당 7냥(兩)씩 나누어 가지면 4냥이 남고,

1명당 9냥씩 나누어 가지면 12냥이 부족하다.

사람 수와 은의 총수량은 각기 얼마일까?

 

@현대식 수학풀이

  사람 수를 x라 하고, 은의 총수량을 y라 하면,

 y=7x+4 …………①

y=9x－12 ………②

②식에서 ①식을 빼면,

0=2x－16

∴ x=8 ………………③

③식을 ①식에 대입하면,

y=(7×8)+4=60

 

@인류 역사상 새로운 발명은 모두 모방에서 비롯되었다. 

독일의 근대 철학자이자 미적분의 기초를 세우는 등 수학사에도

큰 족적을 남긴 라이프니츠(G. W. Leibniz, 1646~1716)가

마테오리치(Matteo Ricci, 1552~1610) 등 중국에 다녀온 선교사들의

번역서를 통해 주역(周易)을 접하고서 2진법의 체계를 완성했다는

일화는 널리 알려진 사실이다.

그는 음효(陰爻 --)와 양효(陽爻 －)의 순열(順列)로 이루어진

괘(卦)를 가지고 자연과 사회의 여러 현상을 설명하는

주역(周易)에서 영감을 얻어 2진법의 체계를 완성하고

컴퓨터의 전신인 ‘기계적 계산기’에 적용하여 ‘라이프니츠 휠’을 만들었다.

 

@동아시아 전통 수학

1명당 받는 차이 ‘9냥-7냥’ : 1명

=총인원이 받는 차이 ‘4냥+12냥’ : 총인원 ……④

∴ 총인원=(1명×16냥)÷2냥=8명

은의 총수량=(8명×7냥)+4냥=60냥

 

 

@위는 산학정의에 제시된 세 가지 풀이법 중 가장 간단한 첫 번째 것으로,

문제에 제시된 두 가지 조건으로부터 1명당 받는 차이와

총인원이 받는 차이를 비교하여 사람수를 먼저 구한 것이다.

④의 비례식에서 ‘9냥-7냥’은 남을 때와

부족할 때의 1명당 할당량 차이고,

‘4냥+12냥’은 사람들에게 7냥씩 할당해 준 뒤에 남는 수와

9냥씩 할당해 준 뒤에 부족한 수를 합한 것이므로

남을 때와 부족할 때 할당량 총합의 차이다.

단, 전통 산학에서는 ④의 비례 식이 겉으로 드러나지는 않고

그 비례관계가 이용되었을 뿐이다.

 

 

 

늘빛사랑 조흥식

010~3044~8143

Ti-story "늘빛사랑 조흥식"

daum blog "늘빛사랑 조흥식"

0204mpcho@hanmail.net

(매일밤 돼지꿈을 꿔라)